RSS

Mencari Transfer Function / Fungsi Alih Berdasarkan Data Output Dari Sebuah Sistem

26 Oct

Bagaimana jika kita dihadapkan dengan sebuah kondisi, dimana kita memiliki sebuah sistem namun tidak mengetahui fungsi alih atau transfer function dari sistem tersebut? Pastinya bakalan ribet kalo sistem tersebut sedang mengalami masalah, namun kita tidak bisa memperbaiki respon output dari sistem tersebut karena kita tidak mengetahui fungsi alih dari sistem tersebut.

Nah, dalam postingan ini akan dibahas bagaimana caranya mencari sebuah fungsi alih dari sebuah sistem yang belum kita ketahui dan kita hanya mengetahui output responnya saja.

Pada sebuah sistem yang bekerja, bisanya memiliki masukan dan keluaran. Berikut gambarnya:

Nah, dalam sistem kendali inputan/masukan biasa merupakan sebuah sinyal yang dilambangkan dengan X(s) dan outputan/keluarannya dilambangkan dengan Y(s). Sedangkan sistem merupakan bagian pemrosesan dan pengolahan input agar didapatkan output yang sesuai dengan yang diharapkan atau nilai yang kita set (set point).

Sebuah sistem itu memiliki fungsi alaih atau transfer function yang merupakan perbandingan antara output dan input yang dimisalkan dengan G(s). Berikut gambar dan persamaannya :

G(s) = Y(s)/X(s)

 

Langkah pertama yang dilakukan adalah mencoba atau menguji sistem tersebut dengan member inputan berupa fungsi unit step dan direkam atau dicatat keluarannya. Setelah itu, baru dapat dicari besarnya fungsi alih berdasarkan waktu tertentu.

Berikut grafik data yang didapatkan dalam percobaan dengan data sebagai berikut :

Input   : Unit Step       : Init Value      = 0.05

Final Value    = 1.20

  1. Mencari fungsi alih :

KP =

Δ          : Perbedaan kondisi steady state dengan kondisi awal input

δ          : Perbedaan kondisi steady state dengan kondisi sebelum ada respon di output

Mencari Δ :

Δ = Final Respon Value – Init Respon Value

Final Respons Value   : Rata-Rata Final Respon Value Saat Steady State, yaitu saat

detik ke6 hingga detik ke 10

Init Respon Value       : Rata-Rata Init Respons Value Saat Steady State, yaitu saat detik

ke 0 sampai ke 5.

Init Respon Value = Jumlah 5000 Init Respon Value / 5000 = 0.945524

Final Respon Value = Jumlah 3999 Final Respon Value / 3999 = 0.809636

Jadi,     Δ = 0.809636 – 0.945524 = -0.135888

δ = 1.2 – 0.05                    = 1.15

KP =

KP =  = -0.11816

Range t63% = 63% X (-0.135888) = -0.08561

Range t28% = 28% X (-0.135888) = -0.03805

Respon t63% = Init Respon Value + Range t63% = 0.945524 – 0.08561 = 0.859914

Respon t28% = Init Respon Value + Range t28% = 0.945524 – 0.03805 = 0.907474

t63% merupakan waktu saat nilai respon 0.859914 – 5s = 5.121 s – 5 s = 0.121 s

t28% merupakan waktu saat nilai respon 0.907474 – 5s = 5.067 s – 5 s = 0.067 s

τ = 1.5 X (t63& – t28%) = 1.5 X (0.121 – 0.067) = 0.081

θ = t63% – τ

= 0.121 – 0.081 = 0.04

Jadi, berdasarkan data di atas dapat diketahui besarnya fungsi alih, yaitu :

  1. Memodelkan fungsi alih dalam Simulink

Berikut blok diagram Simulinknya :

Dalam pelaksanaan uji coba fungsi alih, dilakukan dengan dua buah blok diagram, dimana blok diagram paling atas merupakan blok diagram pengujian fungsi alih dengan dengan penambahan konstanta akibat respon yang diperoleh menunjukkan pergeseran ke bawah, sedangkan blok diagram yang paling bawah merupakan blok diagram fungsi alih tanpa konstanta.

Berikut hasil simulasi blok diagram fungsi alih tanpa konstanta :

Pada grafik respon terlihat grafik respon dapat mengikuti grafik percobaan, namun terdapat pergeseran ke bawah. Oleh karenanya pada blok diagram selanjutnya ditambahkan sebuah konstanta yang menginisialisasi nilai awal grafik respon. Berikut hasil dari blok diagram Simulink dengan penambahan konstanta.

Grafik yang terlihat menunjukkan bahwa fungsi alih yang didapatkan mampu mengikuti fungsi alih pada alat Pressure RIG. Dalam Hal ini terdapat deadtime sebesar 0.04 s. Berikut penggambaran deadtimenya :

KESIMPULAN :

Fungsi alih yang diperoleh melalui perhitungan dengan pendekatan sistem orde dapat mengikuti grafik respon yang ditampilkan pada sistem, sehingga fungsi alih perhitungan dapat mewakili fungsi alih sistem Process RIG dengan pendekatan sistem orde 1.

 
1 Comment

Posted by on October 26, 2011 in Materi, Sistem Kendali Proses

 

Tags: , , , , , , , ,

One response to “Mencari Transfer Function / Fungsi Alih Berdasarkan Data Output Dari Sebuah Sistem

  1. agung

    June 20, 2012 at 1:10 PM

    mas bisa minta filenya ke email ach_goenkzzzz@yahoo.com..
    saya butuh untuk skripsi saya mas.
    terima kasih sebelumnya

     

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: