Low Pass Filter (LPF)

Prinsip kerja LPF (Low Pass Filter), yaitu untuk memotong atau membuang nilai arus yang tinggi. Berikut blok diagram LPF :

Gambar 3.4 Rangkaian Low Pass Filter Pada Filter RC

Pengaruh dari sebuah low pass filter dapat disimulasikan dengan mengasumsikan rangkaian filter RC pada domain waktu, kemudian menjadikannya ke bentuk diskrit.

Gambar 3.4 adalah contoh rangkaian filter pada rangkaian RC, dimana perdasarkan rangkaian tersebut dapat diturunkan pengaruh filter RC terhadap respon filter, yaitu sebagai berikut :

                            (3.5)

                                (3.6)

                                    (3.7)

adalah jumlah muatan yang tersimpan dalam kapasitor pada waktu t. Kemudian, persamaan 3.6 disubstitusikan ke persamaan 3.7 sehingga didapatkan persamaan arus sebagai berikut :

                                (3.8)

, sehingga didapatkan persamaan tegangan input dan output :

                            (3.9)

Persamaan 3.9 diubah ke dalam bentuk diskrit, yaitu dengan mengasumsikan bahwa nilai input dan output diambil pada selang waktu t, nilai input direpresentasikan dengan nilai xi (x1, x2, x3 dan seterusnya) dan nilai output direpresentasikan dengan nilai yi (y1, y2, y3 dan seterusnya).

                                (3.10)

                            (3.11)

                            (3.12)

                            (3.13)

                            (3.14)

                            (3.15)

                                (3.16)

                                (3.17)

                        (3.18)

Jika , maka :

                                (3.19)

, dimana adalah data hasil filter, adalah konstanta laju filter (), adalah data yang akan difilter dan adalah data hasil filter sebelumnya dengan inisialisasi awal sama dengan 0.